数据结构实际是“结构数据”，如果把建房子的每种材料认为是数据，那么这些材料的数量和比例就是“数据的逻辑结构”了（房子的“结构”却非数据的逻辑结构）。也就是说这些材料不能随意的，需要符合一定的数量关系——逻辑关系——数据的逻辑结构。我们可以把数据元素抽象为一个点，把数据元素之间的逻辑关系抽象为点之间的连线，这样就得到数据结构的“图”。看下图中所有的数据元素（点）是不是构成一个数据结构？

　　上图中的数据元素没有通过连线（逻辑结构）连起来，它不是一个数据结构。这样我们就可以得到数据结构的判定标准：

　　（１）一个元素多于1的数据结构中，每一个数据元素都不是孤立的，它至少与另一个数据元素有逻辑关系。

　　（２）一个元素多于1的数据结构中，任一个数据元素根据逻辑关系可以到达其他所有的数据元素。也就是说，数据结构不是“数据黑箱”，它的每一个元素都可以从数据结构外部直接或间接的访问到。

　　我们往往认为一张单色图片中各部分的位置和大小构成图片的全部。其实不是的，因为即使大小和位置一样，我们也能把左右手区分开来。这种忽略了图片的颜色、大小和位置，剩下来的图就是拓扑图。

　　根据数据结构中元素的逻辑关系绘制出来的图，就是一个点线拓扑图，因此，我们可以根据点线拓扑图的不同来对数据结构进行分类。

　　我们都看过接力赛，运动员依次把接力棒交给下一个运动员。用点代表运动员，用连线代表交棒，可以得到下面一张拓扑图：

。这种一个接一个的拓扑关系，我们形象的给它一个名称叫“线性”。这种线性不是直线性，而是拓扑线性。同样一些数据结构中的数据元素也同样有这样的关系，我们把这种数据结构称为线性（逻辑）结构。

　　线性结构判定标准：

　　（１）数据结构中必存在唯一的一个“第一个元素”和唯一的一个“最后的元素”。

　　（２）当数据结构中的元素多于1时，假如去除“第一个元素”或“最后的元素”，数据结构还能保持上一性质不变。

　　简单地说，线性结构的数据元素就像接力赛中的运动员，“一接一”的关系。符合线性结构的数据结构包括一维数组、栈、队列、链表等，如下图所示。

　　它们都具有唯一开头和结尾元素；一维数组（一维数据元素组）通过下标、队列通过序号、栈通过入栈先后、链表通过前导或后续元素可以直接或间接访问集合中的所有元素；假如把头或尾元素去除，它们也能保持同样的线性结构；因此它们都是线性数据结构。

　　而非线性结构就是除了线性结构之外的其他结构，元素前后之间是一接多、多接一或多接多的关系。非线性结构相对于线性结构有一个最明显的区别：各个数据元素不再保持在一个线性序列中，每个数据元素可能与零个或者多个其他数据元素存在联系。

　　根据非线性数据结构拓扑关系的不同，分为层次结构和群结构两大类。常见的非线性结构有二维数组、多维数组、广义表、树(二叉树)结构、图结构等，树结构和图结构如下图所示。

　　数据的逻辑结构是数据的逻辑关系本身，与怎样产生这种逻辑关系的方式和方法无关。那产生数据逻辑关系的方式和方法是什么呢？下一课继续讨论。

参考资料：

１、《Python算法图解》何韬编著　清华大学出版社