上一课中提到了程序运行的“现场”，为了更加深入的了解递归调用（递归一般是调用），也要简单讨论一下程序运行的“现场”。程序运行的“现场”与拍电影的现场差不多，只是一虚一实而已。
一般来说，一个应用是一个进程，一个进程往往有多个线程。现场是线程创建的，线程可以创建多个现场，但线程只能保持一个现场；反过来，某个现场也只能由创建线程持有。
Python中所谓的“名字空间”就是一块程序运行“现场”的模板。当某个名字空间被调用进入运行之前，系统根据“名字空间”这个“现场”的模板在内存某个区域创建一个“现场”，使“现场”里的状态（Python里称作名字）都处于就绪状态（名字已分配内存储存空间），程序就在这个“现场”中运行。当运行结束后，返回调用的名字空间的现场，被调用的名字空间的这个“现场”就被销毁回收了。
从Python的角度看，递归就是某个线程在某个名字空间的现场中调用这个名字空间。系统把线程当前的现场压入运行堆栈（内存里），然后根据这个名字空间创建一个新的现场供给这个线程使用，线程进入执行状态。如此下去，直到不符合递归调用条件为止。所以，递归是内存吃货，不冤枉。
循环则是同一个线程在同一个现场重复执行某一块代码，不涉及调用，所以不会有现场压入运行堆栈的情况，内存消耗当然少了。
如果忽略程序执行的细节，递归也是一种循环，因此，一般情况递归和循环是可以相互转化的。
例题1：用递归模拟下面升序循环。
递归模拟代码：
运行结果：
例题2：用递归模拟下面降序循环。
和上一例题一样，把递归语句放在执行语句之后，不过需要修改递归条件。这是递归调用的常用模式，因为这种模式与人类的思维模式比较接近。下图所示代码：
当然也可以不修改递归条件，把递归语句放在执行语句之前。下图所示代码：
运行结果都一样：
例题2的前递归模拟和例题1的代码除了递归调用语句的位置不一样外，其他代码都相同。为什么只改变递归调用语句的位置，结果就倒过来了呢？为此，下面把例题2的前递归模拟执行过程描述如下：
１号现场：创建，状态i=1，遇到递归语句，入栈，递归调用；
２号现场：创建，状态i=2，遇到递归语句，入栈，递归调用；
３号现场：创建，状态i=3，遇到递归语句，入栈，递归调用；
４号现场：创建，状态i=4，遇到递归语句，入栈，递归调用；
５号现场：创建，状态i=5，遇到递归语句，入栈，递归调用；
６号现场：创建，状态i=6，遇到递归语句，入栈，递归调用；
７号现场：创建，状态i=7，遇到递归语句，入栈，递归调用；
８号现场：创建，状态i=8，遇到递归语句，入栈，递归调用；
９号现场：创建，状态i=9，遇到递归语句，入栈，递归调用；
10号现场：创建，状态i=10，不满足i<10的递归条件，销毁，返回；
９号现场：恢复，状态i=9，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
８号现场：恢复，状态i=8，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
７号现场：恢复，状态i=7，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
６号现场：恢复，状态i=6，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
５号现场：恢复，状态i=5，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
４号现场：恢复，状态i=4，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
３号现场：恢复，状态i=3，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
２号现场：恢复，状态i=2，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回；
１号现场：恢复，状态i=1，执行语句print(i, end="\t")，销毁，返回。
例题3：用循环实现上一课的计算前n个奇数和。
。
循环代码如下：
例题4：用循环实现上一课的半数和。
循环代码如下：
从例题4中可以看到，循环代码要比递归代码复杂。但如果maxNum很大（比如100亿），递归代码就无能为力了，循环代码只要计算机速度够快，照样能算出来。
练习题1：用递归和循环两种方法编程计算
2/3+2/9+2/27+2/81+......
的前n（1≤n≤20）项和（分数形式）。与例题4的结果比较，总结出数学规律，然后设计一个程序验证这个数学规律。
我们知道，循环是可以嵌套的，那么是否能用嵌套的递归调用实现呢？当然可以的，只要把递归语体中的执行部分换成递归调用就就行。
例题５：嵌套递归和循环方式打印九九乘法表。
程序运行结果：
练习题2：在数学中用符号“^”表示幂运算，例如2^3=8，用递归和循环两种方法编程打印九九幂表。
【舍罕王赏麦】
传说印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明人——当时的宰相西萨·班·达依尔。
这位聪明的宰相胃口似乎并不大，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格内，赏给我1粒麦子，在第2个小格内给两粒，第3格内给4粒，照这样每一小格内比前一个小格加一倍。把这棋盘的64个小格放满就行啦！”
国王一听，心中暗喜，这个赏赐并不多，便答道：“你当然会如愿以偿的！”
国王立即令人把一袋麦子拿来，叫仆人照办。谁知还没到第20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子扛到国王面前，但麦粒数一格接一格迅速增长，国王很快就看出，即便把全印度的麦子都给他，也实现不了他的诺言！
现在就用递归算法来算一下，64个格子到底需要多少粒麦粒才能放满。先看下面的算法分析。
第1格：rs1=1 总和：sum1=1
第2格：rs2=rs1X2 总和：sum2=sum1+rs2
第3格：rs3=rs2X2 总和：sum3=sum2+rs3
第4格：rs4=rs3×2 总和：sum4=sum3+rs4
…(直到第64个格子)
每轮用前一个格子的麦子数乘以2，再加上以前所有格子中麦子的数量，如此递归64。
例题６：计算64个格子2倍递增求和。
运行结果：
练习题３：把上面的代码转为循环方法。
【舍罕王赏麦（续）】（内容来自网络）
如果把这些麦粒合成重量，那就要给宰相4000亿蒲式耳才行。这样一算，这位看来“胃口”不大的宰相所要求的麦子，竟是全世界在2000年内所生产的全部小麦。计算结果说明，舍罕王是不可能实现自己的诺言的了。这自然使舍罕王十分尴尬。
正当舍罕王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”
国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”
这位教师说：“没有必要啊，陛下，其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下不支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐”。
国王恍然大悟，当即下令召来宰相，按王太子老师的方法赏赐他。
西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”
当然，最后宰相西萨·班·达依尔还是获得了很多赏赐（不过没有麦子了^O^）。
练习题４：如果西萨·班·达依尔还年轻，还有40年的寿命，一年按365天计算，每秒数一个麦子放入棋盘，他能填到第几格？用递归和循环两种方法编程计算。
参考资料：
１、《Python算法图解》何韬编著 清华大学出版社
何韬现任TCL教育科技有限责任公司资深工程师。曾就职于互爱（北京）、用友软件、大唐电信、IBM等IT企业，主持及参与过多个大型IT产品和项目的开发，有丰富的IT产品设计和开发经验。目前致力于IT教育领域，努力把IT实战开发经验与教学有机结合起来，服务于IT产业人才培养。