问题：如果把边长都是有理数的三角形称作“有理三角形”，编程计算“有理三角形”的面积（有理数或带根号的无理数，不是浮点数）。

    关键点分析：根号中的底化成最简分数，然后分子乘分母留在根号里，分母移到根号外。

    第一步、输入三边，用两小边之和大于第三边来做判断数据的合法性。首先定义一个函数输入1个正分数（这样可以重复利用代码，减少代码长度）：

；然后定义一个检查三角形三边合法性函数（利于阅读理解程序）：

;

最后，编写第一步主体代码：

。

    第二步、根号的底的整式运算，并化成最简分数。这里使用秦九韶公式进行整式运算，采用分数形式，系统自动化简：

；

编写主体程序代码：

。

    第三步、把分母移除根号外，化成整数开方，只需编写主体程序：

。

    第四步、化成整式或最简根式，为了缩短开发时间，引入第二十一课的SquareRoot类：

；编写主体程序代码：

。

    为了程序能不断提供服务，把主体代码放在永久循环之中，程序框架：

。

    课本计算题运算打印结果：

。

练习题1：把程序组合成完整的程序输入电脑自己算一算。

练习题2：改用海伦公式改编程序并运行，对比结果。

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