'''初中平面直角坐标系中单调函数轨迹、画直线和打点
@作者 码老师
@微信公众号 学思营 ID：xuesying
@公司 深圳五行星软件有限公司
@日期 2020-12-19
@使用方法
1、导入海龟画图并初始化窗口和画布，例如：
import turtle as t
t.setup(600,600)
t.screensize(400,400)
t.shape("turtle")
2、导入本模块：
from rcs import *
3、用下面函数：
build(aTurtle, xUnt = None, yUnt = None, wc = None):
@aTurtle 一个海龟
@xUnt x轴数值与像素对应元组
@yUnt y轴数值与像素对应元组
@wc 自定义坐标元组(llx, lly, urx, ury)
@llx -- 一个数值, 画布左下角的 x-坐标（像素）
@lly -- 一个数值, 画布左下角的 y-坐标
@urx -- 一个数值, 画面右上角的 x-坐标
@ury -- 一个数值, 画布右上角的 y-坐标
画平面直角坐标系，例如：
build(t) #, worldcoordinates=(0,0,400,400))
4、使用模块进行画单调函数轨迹、直线和打点
（1）画函数轨迹
第一步：定义一个单调函数例如：
def fun(x):
return 5*x + 3
第二步：获取x,y的取值范围：
minx, maxx, miny, maxy = getRange()
第三步（可选）：根据x,y的取值范围和函数的实际要求，确定自变量取值范围：
x1,x2
第四步：调用下面函数：
trace(aTurtle, x1, x2, fun):
@aTurtle 一个海龟
@x1 自变量一端点值
@x2 自变量另一端点值
@fun 单调函数
画函数轨迹，例如：
#一元一次函数
def fun(x):
return 2*x + 1
trace(t, 50, -50, fun)
（2）画直线段
第一步：获取x,y的取值范围：
minx, maxx, miny, maxy = getRange()
第二步：调用下面函数：
line(aTurtle, x1, y1, x2, y2):
@aTurtle 一个海龟
@x1,y1 始点
@x2,y2 终点
画直线段，例如画对角线：
line(t, minx, miny, maxx, maxy)
（3）打圆点
第一步：获取x,y的取值范围：
minx, maxx, miny, maxy = getRange()
第二步：调用下面函数：
circularDot(aTurtle, x, y, size=None, *color):
@aTurtle 一个海龟
@x,y 坐标
@size 圆点大小
@color 圆点颜色
打圆点，例如下降对角线打点：
x, y = minx, maxy
size = 1
while True:
if x > maxx or y < miny:
break
circularDot(t, x, y, size, "red")
x += 1
y -= 1
size += 1
'''
#导入分数
from fractions import Fraction
#坐标轴线宽
axisWidth = 1
#坐标轴和坐标点颜色
axisColor = "black"
#坐标箭头
axisTurtle = "classic"
#箭头大小 原来四分之一 轮廓线1
axisShapesize = (0.8, 0.8, 1)
#数轴单位（整数）及其对应的像素大小（整数） 1对应10像素
xUnit = [1, 20]
yUnit = [1, 20]
#方格线宽
squareWidth = 1
#方格线色 浅蓝
squareColor = "#EFEFFF"
#数点线长
markLen = 5
#数字字体
markFont=("Arial", 8, "normal")
#坐标系，调用build后才有值
worldcoordinates = None
#检测数轴单位
def __checkUnit(unt):
if unt != None and len(unt) == 2:
return isinstance(unt[0],int) and isinstance(unt[0],int)
return False
#建立直角坐标系
def build(aTurtle, xUnt = None, yUnt = None, wc = None):
'''按初中课本使用的直角坐标系绘图
@aTurtle 一个海龟
@xUnt x轴数值与像素对应元组
@yUnt y轴数值与像素对应元组
@wc 自定义坐标元组(llx, lly, urx, ury)
@llx -- 一个数值, 画布左下角的 x-坐标（像素）
@lly -- 一个数值, 画布左下角的 y-坐标
@urx -- 一个数值, 画面右上角的 x-坐标
@ury -- 一个数值, 画布右上角的 y-坐标'''
#保持海龟原来的参数后设置参数
speed = aTurtle.speed()
aTurtle.speed(0)
width = aTurtle.pensize()
pencolor = aTurtle.pencolor()
shape = aTurtle.shape()
shapesize = aTurtle.shapesize()
isdown = aTurtle.isdown()
pos = aTurtle.pos()
heading =aTurtle.heading()
#数量与像素的对应关系
if __checkUnit(xUnt):
xUnit[0] = xUnt[0]
xUnit[1] = xUnt[1]
if __checkUnit(yUnt):
yUnit[0] = yUnt[0]
yUnit[1] = yUnt[1]
global worldcoordinates
#自定义坐标
if wc != None and len(wc) == 4:
worldcoordinates = wc
aTurtle.setworldcoordinates(*worldcoordinates) #自定义坐标系
else:
temp = aTurtle.screensize()
worldcoordinates = (-temp[0]/2,-temp[1]/2,temp[0]/2,temp[1]/2)
#定坐标方向
xh = worldcoordinates[0] < worldcoordinates[2]
if xh: #True从左到右
x1,x2 = int(worldcoordinates[0]), int(worldcoordinates[2])
else:
x1,x2 = int(worldcoordinates[2]), int(worldcoordinates[0])
yh = worldcoordinates[1] < worldcoordinates[3]
if yh: #True从下到上
y1,y2 = int(worldcoordinates[1]), int(worldcoordinates[3])
else:
y1,y2 = int(worldcoordinates[3]), int(worldcoordinates[1])
#画方格线
#画与y轴平行的线
if isdown:
aTurtle.up()
for i in range(-xUnit[1], x1, -xUnit[1]):
aTurtle.pencolor(squareColor)
aTurtle.pensize(squareWidth)
aTurtle.setpos(i,y1)
aTurtle.down()
aTurtle.sety(y2)
aTurtle.up()
aTurtle.sety(0)
aTurtle.down()
aTurtle.pencolor(axisColor)
aTurtle.pensize(axisWidth)
aTurtle.sety(markLen)
aTurtle.up()
if yh: #标x数字
aTurtle.sety(-markLen-markFont[1]) #还要下降字体高度
else:
aTurtle.sety(-markLen//2) #无需下降字体高度
aTurtle.write(i//xUnit[1]*xUnit[0], align="center", font = markFont)
for i in range(xUnit[1], x2, xUnit[1]):
aTurtle.pencolor(squareColor)
aTurtle.pensize(squareWidth)
aTurtle.setpos(i,y1)
aTurtle.down()
aTurtle.sety(y2)
aTurtle.up()
aTurtle.sety(0)
aTurtle.down()
aTurtle.pencolor(axisColor)
aTurtle.pensize(axisWidth)
aTurtle.sety(markLen)
aTurtle.up()
if yh:
aTurtle.sety(-markLen-markFont[1])
else:
aTurtle.sety(-markLen//2)
aTurtle.write(i//xUnit[1]*xUnit[0], align="center", font = markFont)
#画与x轴平行的线
for i in range(-yUnit[1], y1, -yUnit[1]):
aTurtle.pencolor(squareColor)
aTurtle.pensize(squareWidth)
aTurtle.setpos(x1, i)
aTurtle.down()
aTurtle.setx(x2)
aTurtle.up()
aTurtle.setx(0)
aTurtle.down()
aTurtle.pencolor(axisColor)
aTurtle.pensize(axisWidth)
aTurtle.setx(markLen)
aTurtle.up()
if yh: #标y数字
aTurtle.setpos(-markLen//2, i-markFont[1]//2) #下降字体高度一半
else:
aTurtle.setpos(-markLen//2, i+markFont[1]//2)
if xh:
aTurtle.write(i//yUnit[1]*yUnit[0], align="right", font = markFont)
else:
aTurtle.write(i//yUnit[1]*yUnit[0], font = markFont)
for i in range(yUnit[1], y2, yUnit[1]):
aTurtle.pencolor(squareColor)
aTurtle.pensize(squareWidth)
aTurtle.setpos(x1, i)
aTurtle.down()
aTurtle.setx(x2)
aTurtle.up()
aTurtle.setx(0)
aTurtle.down()
aTurtle.pencolor(axisColor)
aTurtle.pensize(axisWidth)
aTurtle.setx(markLen)
aTurtle.up()
if yh:
aTurtle.setpos(-markLen//2, i-markFont[1]//2)
else:
aTurtle.setpos(-markLen//2, i+markFont[1]//2)
if xh:
aTurtle.write(i//yUnit[1]*yUnit[0], align="right", font = markFont)
else:
aTurtle.write(i//yUnit[1]*yUnit[0], font = markFont)
#画坐标
aTurtle.pencolor(axisColor)
aTurtle.pensize(axisWidth)
aTurtle.shape(axisTurtle)
aTurtle.shapesize(*axisShapesize)
aTurtle.up()
aTurtle.setpos(x1, 0)
aTurtle.down()
aTurtle.setx(x2)
if xh:
aTurtle.seth(0)
else:
aTurtle.seth(180)
aTurtle.stamp()
aTurtle.up()
if yh:
aTurtle.sety(-markLen-markFont[1])
else:
aTurtle.sety(-markLen//2)
aTurtle.write('x', align="center", font = markFont)
aTurtle.setpos(0, y1)
aTurtle.down()
aTurtle.sety(y2)
if yh:
if xh:
aTurtle.seth(90)
else:
aTurtle.seth(-90)
else:
if xh:
aTurtle.seth(90)
else:
aTurtle.seth(-90)
aTurtle.stamp()
aTurtle.up()
if yh:
aTurtle.setpos(-markLen//2, y2-markFont[1])
else:
aTurtle.setx(-markLen//2)
if xh:
aTurtle.write('y', align="right", font = markFont)
else:
aTurtle.write('y', font = markFont)
#标注原点
if yh:
aTurtle.setpos(-markLen//2, -markLen-markFont[1])
else:
aTurtle.setpos(-markLen//2, -markLen//2)
if xh:
aTurtle.write(0, align="right", font = markFont)
else:
aTurtle.write(0, font = markFont)
#恢复海龟原来的设置参数
aTurtle.speed(speed)
aTurtle.shape(shape)
aTurtle.pensize(width)
aTurtle.pencolor(pencolor)
aTurtle.shapesize(*shapesize)
aTurtle.setpos(*pos)
aTurtle.seth(heading)
if isdown:
aTurtle.down()
#检查是否已经初始化
def __checkBuild():
if worldcoordinates == None:
print("还没有画坐标，请调用build(aTurtle, xUnt = None, yUnt = None, worldcoordinates = None)函数画坐标")
return False
else:
return True
#屏幕上进1像素实际的值之间的转换
def __pixchange():
#屏幕上进1像素实际的值之间的转换
dx, udx, dy, udy = Fraction(*xUnit), Fraction(xUnit[1], xUnit[0]), Fraction(*yUnit), Fraction(yUnit[1], yUnit[0])
#x坐标作图范围
if worldcoordinates[0] < worldcoordinates[2]:
minx, maxx = dx * worldcoordinates[0], dx * worldcoordinates[2]
else:
minx, maxx = dx * worldcoordinates[2], dx * worldcoordinates[0]
#y坐标作图范围
if worldcoordinates[1] < worldcoordinates[3]:
miny, maxy = dy * worldcoordinates[1], dy * worldcoordinates[3]
else:
miny, maxy = dy * worldcoordinates[3], dy * worldcoordinates[1]
return dx, udx, dy, udy, minx, maxx, miny, maxy
#函数轨迹
def trace(aTurtle, x1, x2, fun):
'''函数轨迹
@aTurtle 一个海龟
@x1 自变量一端点值
@x2 自变量另一端点值
@fun 单调函数'''
#自变量检查
if x1 == x2:
print("自变量不可以相等")
return False
#检查是否已经画坐标
if not __checkBuild():
return False
#保持海龟落笔状态
isdown = aTurtle.isdown()
speed = aTurtle.speed()
aTurtle.speed(0)
pos = aTurtle.pos()
if isdown:
aTurtle.up()
if x1 > x2: #交换自变量
temp = x1
x1 = x2
x2 = temp
#屏幕上进1像素实际的值之间的转换
dx, udx, dy, udy, minx, maxx, miny, maxy = __pixchange()
if x2 <= minx or x1 >= maxx:
print("自变量不在%s到%s范围内！" % (str(minx), str(maxx)))
return False
if x1 < minx:
x1 = minx
if x2 > maxx:
x2 = maxx
#起点
x = x1
y = fun(x1)
if y >= miny and y<= maxy:
aTurtle.setpos(udx*x, udy*y)
aTurtle.down()
#描图
while True:
x += dx
if x > x2: #过了终点
break
y = fun(x)
if y >= miny and y<= maxy:
aTurtle.setpos(udx*x, udy*y)
if not aTurtle.isdown():
aTurtle.down()
else:
if aTurtle.isdown():
aTurtle.setpos(udx*x, udy*y)
aTurtle.up()
if aTurtle.isdown():
aTurtle.up()
aTurtle.setpos(*pos)
aTurtle.speed(speed)
#恢复下笔状态
if isdown:
aTurtle.down()
return True
#作图范围
def getRange():
'''作图范围
@return x坐标最小值，x坐标最大值，y坐标最小值，y坐标最大值'''
#检查是否已经画坐标
if not __checkBuild():
return None
#屏幕上进1像素实际的值之间的转换
dx, udx, dy, udy, minx, maxx, miny, maxy = __pixchange()
return minx, maxx, miny, maxy
#作图范围字符串
def __rangestr(minx, maxx, miny, maxy):
return "%s≤x≤%s，%s≤y≤%s" % (str(minx),str(maxx),str(miny),str(maxy))
#画线段
def line(aTurtle, x1, y1, x2, y2):
'''画线段
@aTurtle 一个海龟
@x1,y1 始点
@x2,y2 终点'''
#检查是否已经画坐标
if not __checkBuild():
return False
#屏幕上进1像素实际的值之间的转换
dx, udx, dy, udy, minx, maxx, miny, maxy = __pixchange()
if min(x1, x2) < minx or max(x1, x2) > maxx or min(y1, y2) < miny or max(y1, y2) > maxy:
print("有端点不在作图范围（%s）内！" % __rangestr(minx, maxx, miny, maxy))
return False
#保持海龟落笔状态
isdown = aTurtle.isdown()
pos = aTurtle.pos()
speed = aTurtle.speed()
aTurtle.speed(0)
if isdown:
aTurtle.up()
aTurtle.setpos(udx*x1, udy*y1)
aTurtle.down()
aTurtle.setpos(udx*x2, udy*y2)
aTurtle.up()
aTurtle.setpos(*pos)
aTurtle.speed(speed)
if isdown:
aTurtle.down()
return True
#打圆点
def circularDot(aTurtle, x, y, size=None, *color):
'''打点
@aTurtle 一个海龟
@x,y 坐标
@size 圆点大小
@color 圆点颜色'''
#检查是否已经画坐标
if not __checkBuild():
return False
#屏幕上进1像素实际的值之间的转换
dx, udx, dy, udy, minx, maxx, miny, maxy = __pixchange()
if x< minx or x > maxx or y < miny or y > maxy:
print("该点点不在作图范围（%s）内！" % __rangestr(minx, maxx, miny, maxy))
return False
isdown = aTurtle.isdown()
pos = aTurtle.pos()
speed = aTurtle.speed()
aTurtle.speed(0)
if isdown:
aTurtle.up()
aTurtle.setpos(udx*x, udy*y)
if color == None:
aTurtle.dot(size)
else:
aTurtle.dot(size, *color)
aTurtle.setpos(*pos)
aTurtle.speed(speed)
if isdown:
aTurtle.down()
return True
if __name__ == "__main__":
import turtle as t
t.setup(600,600)
t.screensize(400,400)
t.shape("turtle")
build(t) #, worldcoordinates=(0,0,400,400))
#一元一次函数
def fun1(x):
return 2*x + 1
trace(t, 50, -50, fun1)
#一元二次函数
def fun2(x):
return x**2 + 2*x + 2
trace(t, 50, -50, fun2)
#画圆
def fun3(x):
return (5**2 - x**2)**0.5
trace(t, 5, -5, fun3)
def fun4(x):
return -(5**2 - x**2)**0.5
trace(t, 5, -5, fun4)
#画对角线
minx, maxx, miny, maxy = getRange()
line(t, minx, miny, maxx, maxy)
#打点对角线
x, y = minx, maxy
size = 1
while True:
if x > maxx or y < miny:
break
circularDot(t, x, y, size, "red")
x += 1
y -= 1
size += 1
t.mainloop()