一元一次函数表达式中含有含自变量的绝对值，它们的图象与普通的一元一次函数有何不同呢？

（１）y=x　与　y=|x|　　

（２）y=x+1　、　y=|x+1|　与　y=|x|+1

（3）y=x-1　、　y=|x-1|　与　y=|x|-1

（４）y=-x　与　y=-|x|

（5）y=-x+1　、　y=-|x+1|　与　y=-|x|+1

（6）y=-x-1　、　y=-|x-1|　与　y=-|x|-1

　　我们把一元一次绝对值函数普通式写为

y=a|x+b|+c　（a≠0），

由上面这些函数图可以看出一元一次绝对值函数的性质：

（１）a>0，折角向上开，顶点（折点）是函数的最小值；a<0，折角向下开，顶点是函数的最大值。

（２）b>0，函数图象在x轴方向向左平移b个单位；b<0，函数图象在x轴方向向右平移-b个单位。由负数的意义，可以说，函数图象在x轴方向向左平移b个单位。

（３）c>0，函数图象在y轴方向向上平移c个单位；c<0，函数图象在y轴方向向下平移c个单位。由负数的意义，可以说，函数图象在y轴方向向上平移c个单位。

　　例题1：判断下面的一元一次绝对值函数有最大值还是最小值，并计算当x取什么值时，函数取得极值（最大或最小值）的大小，作图验证。

（１）y=2|x+3|-1，　　（２）y=-3|x-2|+1。

解：（１）有最小值，当x=-3时，|x+3|=0，这时函数的值最小，等于-1。作图验证如下图。

（2）有最大值，当x=2时，|x-2|=0，这时函数的值最大，等于１。作图验证如下图。

　　由上面例题的函数图，可知，a的绝对值越大，函数图的角就越尖。

　　练习题1：判断下面的一元一次绝对值函数有最大值还是最小值，并计算当x取什么值时，函数取得极值（最大或最小值）的大小，作图验证。

（１）y=3|-x+1|-2，　　（２）y=-2|-x-3|+1。

附录1：

import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=x",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录1",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    return x
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录2：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=|x|",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录2",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    if x<0:
        return -x
    else:
        return x
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录3：

import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=x+1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录3",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    return x+1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录4：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=|x+1|",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录4",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    t = x+1
    if t<0:
        return -t
    else:
        return t
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录5：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=|x|+1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录5",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    if x<0:
        return -x+1
    else:
        return x+1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录6：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=x-1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录6",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
        return x-1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录7：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=|x-1|",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录7",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    t = x-1
    if t<0:
        return -t
    else:
        return t
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录8：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=|x|-1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录8",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    if x<0:
        return -x-1
    else:
        return x-1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录9：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-x",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录9",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
        return -x
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录10：

import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-|x|",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录10",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    if x>0:
        return -x
    else:
        return x
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录11：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-x+1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录11",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
        return -x+1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录12：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-|x+1|",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录12",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    t = x+1
    if t>0:
        return -t
    else:
        return t
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录13：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-|x|+1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录13",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    if x>0:
        return -x+1
    else:
        return x+1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录14：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-x-1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录14",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
        return -x-1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录15：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-|x-1|",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录15",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    t = x-1
    if t>0:
        return -t
    else:
        return t
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录16：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-|x|-1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录16",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    if x>0:
        return -x-1
    else:
        return x-1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录17：

import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=2|x+3|-1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录17",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    t = x + 3
    if t<0:
        return -t*2-1
    else:
        return t-1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()

附录18：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(400,400)
t.screensize(200,200)  
t.up()
build(t)
t.setpos(0, -130)
t.write("y=-3|x-2|+1",align="center", font=("Arial",20,"normal"))
t.setpos(0, -160)
t.write("作图代码附录18",align="center", font=("宋体",14,"normal"))
def f(x):  
    t = x - 2
    if t>0:
        return -t*3+1
    else:
        return t*3+1
t.pencolor("blue")
trace(t,-10, 10, f)      
t.ht()