先看《几何原本》（兰纪正译）第一卷中的有关定义：

1、点是没有部分的。

2、线只有长度而没有宽度。

3、一线（不一定是直线）的两端是点。

4、直线是它上面的点一样地平放着的线。

从这里可以看出，欧几里得认为点不可分，但线是由点构成的。他这样的观点其实是自相矛盾的，既然线可分，那线分下去怎么能得到不可分的点呢？亚里士多德从物理的角度出发，认为：点是空间的位置（静态），线是点的运动形成的轨迹（动态），点与线之间有不可跨越的鸿沟，线由点构成的说法是一派胡言。其实数学的严谨性只在于它的数理而不是它的定义，因此很多基本数学定义都是描述性的，只可意会不可言传。我们不应该纠结点与线的定义，只要把我们生活体验中的点与线升华一下就好。

　　从生活体验中得到一个基本事实：

　　经过两点有一条直线，并且只有一条直线——两点确定一条直线。

　　我们常用一个小写字母表示直线（如直线l）外，基于两点确定一条直线，也经常用一条直线上的两点来表示这条直线（如下图）。

一个点在条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点（如下图）。

　　如下图，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection），这个公共点叫做它们的交点（point of intersection）。

　　射线和线段都是直线的一部分。类似于直线的表示，我们可以用下图的方式来表示线段AB（或线段BA）其中点A、点B是线段的端点。

用下图的方式来表示射线OA，其中点O是射线的端点。

　　怎样由一条线段得到一条射线或条直线呢？通过对比直线、射线和线段，不难得到：线段一端无限延伸成射线，两端无限延伸成直线。

课堂练习1：

1、判下列说法是否正确：

(1)线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。

(2)直线AB和直线BA是同一条直线。

(3)射线AB和射线BA是同一条射线。

(4)把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。

2、按下列语句画出图形：

(1)直线EF经过点C。

(2)点A在直线l外。

(3)经过点O的三条线段a，b，c。

(4)线段AB，CD相交于点B。

3、用适当的语句表述下图中点与直线的关系：

参考资料：

１、《几何原本》【古希腊】欧几里得　著　兰纪正　朱恩宽　译

２、《古今数学思想》【美】莫里斯·克莱因　著　张理京　张锦炎　江泽涵　译