前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。

　　如下图，

直线AB，CD与EF相交（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。

　　先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角（corresponding angles）。易记词：同方同旁同位角。

　　再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角（alternate interior angles）。易记词：内侧异旁内错角。

　　又看∠3和∠6也都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角（interior angles on the same side）。易记词：内侧同旁同旁内角。

【思考】

　　1、∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？若有，标记出它们。

　　2、图中还有没有其他的内错角与同旁内角？若有，标记出它们。

　　例 2　如下图，

直线DE，BC被直线AB所截。

　　（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？

　　（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

　　答：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角。

　　（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4,那么∠1=∠2。

　　因为∠4和∠3互补,即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补。

【练习】

1、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。

2、如下图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。

【习题——复习巩固】

1、下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？

2、如下图，

直线AB，CD，EF相交于点O。

（1）写出∠AOC，∠BOE的邻补角；

（2）写出∠DOA，∠EOC的对顶角；

（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数。

3、找出下图

中互相垂直的线段，并用三角尺检验。

4、如下图，

在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，折出过点P且与l垂直的直线。这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？

5、如下图，

直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35。求∠AOD的度数。

6、如下图，

画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F。

7、如下图，

用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA，OB的距离的大小。

【习题——综合运用】

8、如下图，

直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC。

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC:∠EOD=2:3；求∠BOD的度数。

9、下图

中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？

10、如下图，

这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少（比例尺为1:a）?

11、如下图，

∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？

【习题——拓广探索】

12、如下图，

AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同条直线上吗?

13、直线AB，CD相交于点O。

（1）OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线。画出这个图形。

（2）射线OE，OF在同一条直线上吗？

（3）画∠AOD的平分线OG，OE与OG有什么位置关系?