在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形。如下图

所示的例子中都有形状、大小相同的图形。

【探究】

　　把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

　　可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）。。

　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruent triangles）。

【思考】

　　在下图中，

把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。

　　在下图中，

把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC。

　　在下图中，

把△ABC绕点A旋转，得到△ADE。

　　上面三种操作得到的三角形与原来的三角形全等吗？

　　一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，这两个图形就是“完全重合”。因此得到全等形的比较清晰的描述方法：

　　两个图形经过平移、翻折、旋转后能重合在一起，那么这两个图形是全等形。

【思考】

　　如下图（来源网络），

一对手套中的左右手是不是全等形？

　　把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，下图

中的△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角。

　　全等用“≌”符号表示，读作“全等于”。

　　记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。例如，下图

中的△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC。

【思考】

　　在下图

中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？

　　全等三角形有这样的性质：

　　全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

【思考】

　　下图

中，△ABC≌△EFG，△ADC≌△EHG，四边形ABCD与四边形EFGH全等吗？

　　上面全等三角形的概念和性质可以推广到全等多边形（包括非凸多边形）中。

　　把两个全等的多边形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

　　全等多边形有这样的性质：

　　全等多边形的对应边相等，全等多边形的对应角相等。

【练习】

1.　说出下两图

中两个全等三角形的对应边、对应角。

2.　如下图，

△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。

3.　如下图，

两个非凸多边形全等，请指出对应边和角。

【习题】

【复习巩固】

1.　如下图，

△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角。

2.　如下图，

△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角。

【综合运用】

3.　下图

是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？

4.　如下图，

△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角。在△EFG中，FG是最长边。在△NMH中，MH是最长边。EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm。

　　(1)　写出其他对应边及对应角；

　　(2)　求线段NM及线段HG的长度。

【拓广探索】

5.　如下图，

△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？

6.　如下图，

△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点。

　　(1)　写出它们的对应边和对应角；

　　(2)　若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数。