全等三角形知识结构思维导图如下。

　　通过平移、旋转和翻转，两个全等的三角形重叠后，重合的边是对应边，重叠的角是对应角。在角边未完全已知的情况下，一对等角的对边是对应边；一对等边的对角是对应角。

　　确定唯一三角形的条件，就是三角形的全等条件。一个三角形的三条边确定后，三角形就唯一确定了，这就形成的全等三角形的“边边边（SSS）"标准；当一个三角形的两边确定后，另外一边和它的对角的大小成一一对应，因此用另外一边的对角来代替它本身，三角形也唯一确定了，这就形成的全等三角形的“边角边（SAS）"标准；同理，再用一个对角代替边，三角形仍然唯一确定，就形成的全等三角形的“角边角（ASA）"标准。这就是全等三角形的三大基本判定标准。

　　除了三大基本判定标准外，“角边角（ASA）"标准有一个延伸标准。因为三角形的内角和是一个平角，所以符合“角边角（ASA）"标准的两个三角形，另外一个角也相等。那么应该“角角边”也行，但并非如此。如下图所示，

∠1=∠1'，∠2=∠2'，∠1≠∠2，∠1的对边和∠2'的对边相等（对应关系错位了），显然这两条边相等是无效的，两个三角形不全等。

　　所以，这对相等的边必须是一对相等角的对边。两对角相等，其中一对等角的对边也相等的两个三角形全等，简称“角角边（AAS）”。我觉得这个简称不太恰当，“角角对边（AAOS）”似乎更加恰当。

　　此外，“边边边（SSS)”判定标准对于直角三角形有个延伸标准，因为直角三角形的三边符合勾股定理，所以只需两对边相等即可。但如果是两对直角边相等，实际是“边角边（SAS）”。为了不重复，只说，斜边、直角边分别相等直角三角形全等，简称“斜边、直角边（HL）”。

　　通过全等三角形的性质，证明了角平分线的性质：角平分线上任一点到角的两边距离相等；角内到两边距离相等的点在角平分线上。

　　一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照以下似的步骤进行：

　　0、如果原题是用自然语言描述的，先在内心或草稿纸上用数学语言描述；如果原题是用数学语言描述的，先在内心或草稿纸上用自然语言描述；如果原题只有图像和符号等式，先在内心或草稿纸上用数学语言描述，然后用自然语言描述；

　　1、明确命题中的已知和求证；

　　2、根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；

　　3、从求证开始逆向分析充分条件，直到全部充分条件已知；

　　4、从已知的充分条件开始，与分析的过程相反，写出证明过程。