在现实生活中，我们经常见到形状相同的图形。如下图，汽车和它的模型，

也有大小不同的足球，

还有同一张底版洗出的不同尺寸的照片，

以及排版印刷时使用不同字号排出的相同文字.

所有这些，都给我们以形状相同的形象。我们把形状相同的图形叫做相似图形(similar figures).

　　两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，都与原来的图形相似。下图中有4对图形，每对图形中的两个图形相似。其中较大（小）的图形可以看成是由较小(大)的图形放大（缩小）得到的。

　　下面我们研究特殊的相似图形——相似多边形。两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形(similar polygons)。相似多边形对应边的比叫做相似比(similarity ratio)。

　　如下图，对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如a/b=c/d(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例。

　　例如，下图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中，

　　∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'，

　　AB/A'B'=BC/B'C'=CD/C'D'=DA/D'A'，

因此四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似。

　　由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

　　思考题：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？

　　例　如下图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x。

　　解：　因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得

α=∠C=83°，∠A=∠E=118°，

在四边形ABCD中，

β=360°-(78°+83°+118°)=81°。

因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得

EH/AD=EF/AB，即x/21=24/18。

解得

x=28。