使用数学公式　　应用于数组的数学公式，能被NumPy简便地实现，这是NumPy在Python科学社区中被广泛使用的原因之一。
例如，下图是均方误差公式（在处理回归的监督机器学习模型中使用的中心公式）：
　　用NumPy可以简单直接地实现：
　　这项工作之所以如此成功，是因为预测（predictions）和标签（labels）可以包含一个或以上，成千上万个值。它们只需要大小相同即可。　　它的算法原理可以通过以下方式可视化：
　　在本例中，预测和标签向量都包含三个值，这意味着n的值为三。在进行减法之后，再把结果向量中的值平方。然后NumPy对这些值求和，结果就是该模型质量的预测值和实测值的均方误差。　　例题验证：

如何保存和装载NumPy对象
　　本节介绍np.save、np.savez、np.savetxt、np.load和np.loadtxt函数。　　在某些情景，要将数组保存到文件后，从文件中加载而无需重新运行代码。NumPy很贴心，设计了几种方法保存和加载数组对象。ndarray对象可以保存为普通文本文件和二进制文件（扩展名是.npy或.npz）。savetxt()和loadtxt()函数保存和加载普通文本文件；save()和load()函数保存和加载.npy文件；savez()函数处理.npz文件。　　.npy和.npz文件存储数据、形状、数据类型和重建ndarray所需的其他信息，即使文件位于具有不同体系结构的另一台计算机上，也能正确检索数组。
　　如果要存储单个ndarray对象，请使用np.save将其存储为.npy文件。如果要在一个文件中存储多个ndarray对象，请使用np.savez将其另存为.npz文件。还可以使用savez_compressed（https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.savez_compressed.html#numpy.savez_compressed）将多个数组以压缩的npz格式保存到一个文件中。
　　使用np.save()和np.load()很容易保存和加载数组。只需确保指定要保存的数组和文件名。例如，下面数组：
　　可以用下面的代码保存到“filename.npy”中：　　保存后，可以用np.load()重构数组：　　打印出来验证一下：　　NumPy数组可以通过np.savetxt()保存为普通文本文件（例如.csv和.txt）。
　　例如，下面的数组：
　　可以用下面的方法很容易地保存到“new_file.csv”中：　　保存后，可以用np.loadtxt()又快速又容易地从文件重构数组：　　savetxt()和loadtxt()函数接受其他可选参数，如页眉、页脚和分隔符。虽然文本文件更易于共享，但.npy和.npz文件更小，读取速度更快。如果需要对文本文件进行更复杂的处理（例如，如果需要处理包含缺失值的行），则需要使用genfromtxt函数（https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.genfromtxt.html#numpy.genfromtxt）。　　使用savetxt（https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.savetxt.html#numpy.savetxt），用户可以指定页眉、页脚、注释等。
　　如需了解有关输入和输出例程的更多信息，请打开：https://numpy.org/doc/stable/reference/routines.io.html#routines-io。