一、空间与维

        “盘古开天辟地”后，我们才有生存“空间"。我们可以在这个空间中自由移动。其中有三种特殊的移动方式：（1）左右、上下位置不变，只前后位置变化；（2）前后、上下位置不变，只左右位置变化；（3）前后、左右位置不变，只上下位置变化。这种可以单独变化位置的方式就是"维"。显然，我们处在三维空间之中。

二、几何需要想象

        我们看到的各种各样的物体，各种物体的特性千差万别，可是有一个共同的性质，就是占有一定的空间，抛开其他的特性，单独考虑所占的空间，就是所谓的立体。显然立体是三维的。

        想象把一个立体切成薄片，如果切无限多此，片厚度必然接近0。因此想象有厚度是0的片，这就是几何中的平面。显然，平面是二维的。

        客观的限制，阻碍不了人想象的翅膀。把一个平面切条，当无限多次时，条的宽度必然接近0。因此想象有宽度是0的条，这就是几何中的线。显然，线是一维的。

        想象还没停下，把线切段，当无限多次是，长的必然接近0，再也不能切了。因此可以想象，不但高度、宽度是0，连长也是0的东西就是点。想象力到这里就不能再走了。“点是没有部分。”

        至此，得到点、线、面三对概念：

客观概念：几何概念

长宽高都接近0的实际点：长宽高都是0的几何点

宽高都接近0的实际线：宽高是0的几何线

高接近0的实际面：高是0的几何面

三、客观概念和几何概念的运用场景

        当我们考虑线、面、体由什么组成时，可以用客观概念；当进行几何运行或推导的操作时，就使用几何概念。例如：

        （1）我们可以认为线是由点链接而成的，这时点是有长度的；当我们计算线段的产度时，可以忽略端点的长度。

        （2）我们可以认为面是由线拼排而成的，这时线是有宽度的；当我们计算面积时，就可以忽略线的宽度。

        （3）我们可以认为体是由面叠成的，这时面是有厚度的；但我们计算体积时，就可以忽略面的厚度。

四、直线、射线和线段

        （1）无起点和无终点，从不拐弯的线，是直线。

           (2)   有一个端点，不拐弯的线，是射线。

           (3)   有两个端点，不拐弯的线，是线段。

五、画直线

        （1）过1点可以画任意多条直线；

        （2）过不同的两点只能画一条直线；      

        （3）过不同的三点或以上，如果其他点都在过两点的直线上，可有一直线，否则无。    

六、练习题

          下面的说法正确的是：

        （1）过圆心可以有任意多条直线。

        （2）过圆心和圆周上一点最多可以画一条直线。

        （3）通过3点可以画出一个三角形。

        （4）线段至少有2个端点。

        （5）射线至少有1个端点。

        （6）过一线段，可以有无数条直线。

        （7）两条射线，有可能构成一条直线。