一、长方体的性质
（1）6个面都是长方形，相对的面相同，也就是说3对相同的长方形。
（2）共有12条棱，分3组，两两互相平行，长度相等；分4组，互相垂直，长度可以不同。
（3）3条棱相交是顶角，有8个顶角。
（4）长方体属于直柱体，在不同方位看，最多能看到3个面。
二、对称性
（1）长方体属于轴对称体，对称轴的数量分情况而定。
（2）6个面是相同的正方形，是正方体，有9个对称轴。
（3）一对正方形，其它是4个非正方形的相同的长方形，为方便起见，这里叫作“正方柱”，对称轴有5个。
（4）其它情况，对称轴有3个。
三、展开
1、展开步骤
（1）先把上下底三棱剪开，变成一个长方筒；
（2）再剪开一条侧棱即可。
2、展开图复合
（1）正方体的展开图是6个相同的正方形；如果能找到4个正方形复合成筒，剩下的2个正方形在筒的2个口边，那就是正确的正方体展开图，否则不是。注意：四个侧面不一定全并靠在一起，但需要同一个方向存在不多不少4个不重叠的正方形。
（2）“正方柱”的展开图是2个相同的正方形，4个相同的非正方形的长方形，如果能把4个相同的非正方形的长方形连成筒，剩下的2个正方形在筒的2个口边，那就是正确的“正方柱”展开图，否则不是。注意：四个侧面不一定全并靠在一起，但需要同一个方向存在不多不少4个不重叠的非正方形的长方形。
（3）其它情况，3对相同的长方形不可以相互连接，如果能把4个长方形连成筒，剩下的2个长方形在筒的2个口边，那就是正确的长方体展开图，否则不是。注意：四个侧面不一定全并靠在一起，但需要同一个方向存在不多不少4个不重叠的长方形。
四、稳固性
（1）长方体的框架是不稳固。
（2）变成稳固的框架，就要加平面对角线或立体对角线，使每条棱都至少处在一个三角形中。
五、练习题
1、下面说法正确的是：
（1）同一顶角的三个面都是相同的正方形，这样的长方体是正方体。
（2）同一顶角的三条棱相等的长方体是正方体。
（3）上下底相同，侧面都是正方形的长方体是正方体。
（4）长方体中至少有4条棱相等、至少有2个面相同。
（5）长方体有8个顶角。
（6）在不同方位看，最多能看到长方体的3个面。
（7）正方体有9个对称轴。
（8）“正方柱”有5个对称轴。
（9）同一个顶角的三条棱都不相等的长方体有3个对称轴。
2、判断下面的图是否长方体展开图，如果是就标出4个侧面和2个底面：
3、判断下面的图是否长方体展开图，如果是就标出4个侧面和2个底面：
4、判断下面的图是否正方体展开图，如果是就标出4个侧面和2个底面：
附录1：助记词
六个面，分三对，正对面，全等形。
十二棱，分三组，互平行，长相等。
三棱交，互垂直，是顶角，有八个。
长方体，是柱体，变位看，最多三。
长方体，轴对称，对称轴，分情况。
六面等，正方体，对称轴，有九个。
四面等，正方柱，对称轴，有五个。
除此外，长方体，对称轴，有三个。
上下底，开变筒，再一剪，全展开。
展开图，先分类，判可能，再复原。
六正方，正方体，隔一上，上下底。
二正方，正方柱，隔一上，上下底。
上下底，隔一上，除底外，能围筒。
长方体，不稳固，对角线，是方法。
附录2：练习题Python源码
# 【三边不等长方体展开图】Python 源码
import turtle as t
t.setup(950,950)
t.screensize(900,900)
t.speed("fastest")
t.hideturtle()
def sqr(a=75, b=50):
m=0
t.setheading(0)
c=b
while m<4:
if c==b:
c=a
else:
c=b
t.forward(c)
t.right(90)
m+=1
#图1
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,275)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,250)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块3
t.penup()
t.setpos(-300,250)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块4
t.penup()
t.setpos(-275,250)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块5
t.penup()
t.setpos(-225,250)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块6
t.penup()
t.setpos(-225,175)
t.pendown()
sqr(a=25,b=50)
#-----------------------------
#图2
#方块1
t.penup()
t.setpos(175,275)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块2
t.penup()
t.setpos(175,250)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块3
t.penup()
t.setpos(225,250)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块4
t.penup()
t.setpos(250,250)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块5
t.penup()
t.setpos(300,250)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块6
t.penup()
t.setpos(250,175)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#-----------------------------
#图3
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,25)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,0)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块3
t.penup()
t.setpos(-300,0)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块4
t.penup()
t.setpos(-275,0)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块5
t.penup()
t.setpos(-275,-75)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块6
t.penup()
t.setpos(-275,-100)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#-----------------------------
#图4
#方块1
t.penup()
t.setpos(225,50)
t.pendown()
sqr(a=25,b=50)
#方块2
t.penup()
t.setpos(175,0)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块3
t.penup()
t.setpos(225,0)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块4
t.penup()
t.setpos(250,0)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块5
t.penup()
t.setpos(250,-75)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块6
t.penup()
t.setpos(250,-100)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#-----------------------------
#图5
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,-275)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,-300)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块3
t.penup()
t.setpos(-300,-300)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块4
t.penup()
t.setpos(-275,-300)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块5
t.penup()
t.setpos(-275,-375)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块6
t.penup()
t.setpos(-225,-375)
t.pendown()
sqr(a=75,b=25)
#-----------------------------
#图6
#方块1
t.penup()
t.setpos(225,-250)
t.pendown()
sqr(a=25,b=50)
#方块2
t.penup()
t.setpos(175,-300)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块3
t.penup()
t.setpos(225,-300)
t.pendown()
sqr(a=25,b=75)
#方块4
t.penup()
t.setpos(250,-300)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#方块5
t.penup()
t.setpos(250,-375)
t.pendown()
sqr(a=50,b=25)
#方块6
t.penup()
t.setpos(300,-375)
t.pendown()
sqr(a=75,b=25)
# 【两边不等长方体展开图】Python 源码
import turtle as t
t.setup(950,950)
t.screensize(900,900)
t.speed("fastest")
t.hideturtle()
def sqr(a=75, b=50):
m=0
t.setheading(0)
c=b
while m<4:
if c==b:
c=a
else:
c=b
t.forward(c)
t.right(90)
m+=1
#图1
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,325)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,250)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(-275,250)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(-200,250)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(-125,250)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(-125,200)
t.pendown()
sqr(b=75)
#-----------------------------
#图2
#方块1
t.penup()
t.setpos(175,325)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块2
t.penup()
t.setpos(175,250)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(250,250)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(325,250)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(400,250)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(325,200)
t.pendown()
sqr(b=75)
#-----------------------------
#图3
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,75)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,0)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(-275,0)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(-200,0)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(-200,-50)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块6
t.penup()
t.setpos(-200,-125)
t.pendown()
sqr()
#-----------------------------
#图4
#方块1
t.penup()
t.setpos(250,75)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块2
t.penup()
t.setpos(175,0)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(250,0)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(325,0)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(325,-50)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块6
t.penup()
t.setpos(325,-125)
t.pendown()
sqr()
#-----------------------------
#图5
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,-225)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(-275,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(-200,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(-200,-350)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块6
t.penup()
t.setpos(-125,-350)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#-----------------------------
#图6
#方块1
t.penup()
t.setpos(250,-225)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块2
t.penup()
t.setpos(175,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(250,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(325,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(325,-350)
t.pendown()
sqr(b=75)
#方块6
t.penup()
t.setpos(400,-350)
t.pendown()
sqr(a=50,b=75)
#【正方体展开练习】Python 源码
import turtle as t
t.setup(950,950)
t.screensize(900,900)
t.speed("fastest")
t.hideturtle()
def sqr(a=50, b=50):
m=0
t.setheading(0)
c=b
while m<4:
if c==b:
c=a
else:
c=b
t.forward(c)
t.right(90)
m+=1
#图1
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,250)
t.pendown()
sqr()
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,200)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(-300,200)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(-250,200)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(-200,200)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(-200,150)
t.pendown()
sqr()
#-----------------------------
#图2
#方块1
t.penup()
t.setpos(50,250)
t.pendown()
sqr()
#方块2
t.penup()
t.setpos(0,200)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(50,200)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(100,200)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(150,200)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(100,150)
t.pendown()
sqr()
#-----------------------------
#图3
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,50)
t.pendown()
sqr()
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,0)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(-300,0)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(-250,0)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(-250,-50)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(-250,-100)
t.pendown()
sqr()
#-----------------------------
#图4
#方块1
t.penup()
t.setpos(50,50)
t.pendown()
sqr()
#方块2
t.penup()
t.setpos(0,0)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(50,0)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(100,0)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(100,-50)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(100,-100)
t.pendown()
sqr()
#-----------------------------
#图5
#方块1
t.penup()
t.setpos(-350,-200)
t.pendown()
sqr()
#方块2
t.penup()
t.setpos(-350,-250)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(-300,-250)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(-250,-250)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(-250,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(-200,-300)
t.pendown()
sqr()
#-----------------------------
#图6
#方块1
t.penup()
t.setpos(50,-200)
t.pendown()
sqr()
#方块2
t.penup()
t.setpos(0,-250)
t.pendown()
sqr()
#方块3
t.penup()
t.setpos(50,-250)
t.pendown()
sqr()
#方块4
t.penup()
t.setpos(100,-250)
t.pendown()
sqr()
#方块5
t.penup()
t.setpos(100,-300)
t.pendown()
sqr()
#方块6
t.penup()
t.setpos(150,-300)
t.pendown()
sqr()