一、多面体表面积

    （1）正多面体，每个面都是相同的，表面积是一个面的面积乘面数。

S=每个面的面积×面数

    （2）底是正多边形，侧面是全等的三角形的棱锥体

S=底的面积+一个侧面三角形的面积×底正多边形的边数

    （3）上下底都是正多边形，侧面是全等的等腰梯形的棱台体

S=上下底的面积+一个侧面梯形的面积×底正多边形的边数

二、柱体的表面积

        柱体的侧面积等于底的周长乘柱体的高度，则柱体的表面积等于底面积乘2加侧面积。

表面积=底面积×2+底周长×柱高

    （1）长方体面积：

表面积=长×宽×2+(长+宽)×2×高

S=2ab+2(a+b)h

S=2(ab+ah+bh)

    （2）圆柱的表面积：

表面积=圆周率×半径²×2+圆周率×直径×高

S=2πr²+πdh

S=πd(r+h)

三、圆锥体的表面积

表面积=底面积+侧面积

S=πr²+πL²×(2πr÷2πL)

S=πr(r+L)

注：L是侧斜高

四、圆台的表面积

表面积=上底面积+下底面积+侧面积

S=π(r上²+r下²)+π[(L上+L下)²-L上²]×[2πr下÷2π(L上+L下)]

S=π{(r上²+r下²)+[(L上+L下)²-L上²]×[r下÷(L上+L下)]}

五、组合体的表面积

      组合的立体，拆分为不同的面后全部加起来。

六、练习题

1、正四面体的一个面的面积是25cm²，求这个正四面体的表面积。

2、底是边长10cm的正方形，侧面全等的三角形，高是12cm，这样的棱锥体的表面积。

3、上底是边长10cm的正方形，下底是边长20cm的正方形，侧面全等的梯形，高是6cm，这样的棱台体的表面积。

4、长方体的长宽高分别是18cm、12cm和50cm，求长方体的表面积。

5、底直径是10cm，高是25cm的圆柱的表面积。

6、底直径是60cm，高是40cm的圆锥的表面积。

7、底直径是90cm，高是30cm的圆台的表面积。

附录：助记词

正多面，面面同，算一面，乘面数。
凡柱体，侧面积，底周长，乘柱高。

正边底，顶中心，锥台侧，可简化。
底周长，乘侧高，除以二，即可得。

圆锥侧，展开扇，圆面积，半径比。

无简化，分组算，不漏项，再累加。

组合图，先拆分，不多算，不少算。

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