1、下面说法正确的是：
A、小数点后每一位数都是一个分数的简写。
B、分数都可以转化为小数。
C、小数都可以转化为分数。
D、小数点后不全0的小数一定不等于整数。
E、小数都是有理数。
F、有理数由整数、有限位小数和循环小数组成。
2、把5/7化成循环小数。
3、把0.181818......化成分数。
4、不计算，判断下面除法的结果是不是循环小数：
A、1023÷1024
B、101÷625
C、20÷98
D、16÷555
E、8÷52
F、10÷85
5、十进制小数的小数点后第一位是单位1/10¹的分数，第二位是单位1/10²的分数，第三位是单位1/10³的分数……。那么三进制的小数的第一位是单位_____的分数，第二位是单位是____的分数，第三位是单位____的分数……。把十进制循环小数0.666666……转化成三进制数。
6、用竖式计算
A、1234÷1.25
B、9876÷2500
附录1：
小学数学心法之四——小数
同一值，分数多，十分制，最被爱。
分数好，写不便，两层楼，才装下。
小数点，左右分，左整数，右分数。
已简化，只分子，无写零，成小数。
小点左，只有零，右有数，纯小数。
真分数，皆可转，纯小数，反之何?
小点后，无数九，转分数，却得一。
无尽数，不循环，无法转，非有理。
或有限，或循环，有理数，否则非
十分制，实十进，小数点，有大用。
变十倍，右移一，变十分，左移一。
百千万，倍分变，如此推，如反掌。
计竖式，同移右，除数整，方起算。
被除数，与得商，小数点，须对齐。
遇除数，零多多，同移左，无零止。
附录2：“第三章 有理数”详解
1、两人平分一个苹果，每人得到多少个苹果？5个梨子3个人平均分，每人分到多少个？
解：分东西用除法，1÷2不能整除，那干脆就不算它，直接用这式子表示结果。为了区分是式子还是数，把被除数写在上面，除数写在下面，中间是除号。有位数学家觉得这样写比较别扭，就把除号的两点去掉，分数的国际通行形式产生了。被除数比除数大的，余数是分子，除数是分母，商写在分数左边，就成了带分数。1÷2＝1/2 5÷3＝1(2/3)
答：两人平分一个苹果，每人得到1/2个苹果。5个梨子3个人平均分，每人分到1(2/3)个。
2、下面那些说法正确：
A、比1小的正整数是不存在的。
B、大于0的分数都小于1。
C、分数有真分数、假分数和带分数三类。
D.、分数一定不等于整数。
E、两个不同的整数之间的整数个数是有限的，但分数却又无限多个。
F、两个分数相等，这两个分数的分子和分母一定分别相等。
G、假分数一定能转化为带分数。
H、分数实际上不是数，是一个整数除以另一个非零整数的一种写法。
I、正整数的单位是1，大于0的分数的单位也是1。
解：
A、1是最小的正整数，A正确。
B、分数有真分数和带分数，大于0的真分数都小于1，大于0的带分数都大于1，B错误。
C、“分数有真分数、假分数和带分数三类。”是我们对分数通常的描述，尽管部分假分数可以化为带分数，也不影响这个描述的正确性。C正确。
D、通常我们说的分数是广义的，包括假分数，但有些假分数等于整数，D错误。
E、例如0和2之间只有一个整数1，但有1/2、1/3、1/4……无数多个分数，E正确。
F、分数有最简分数，也有非最简分数，最简分数1/2与非最简分数2/4相等，显然分子分母不分别相等。正确说法：两个最简分数相等，这两个分数的分子和分母一定分别相等。 F错误。
G、假分数4/2＝2，不能转化为带分数。只有分子不是分母倍数的假分数才能转化为带分数。G错误。
H、分数虽然从除法中变化而来，但它是数而不是除法的一种书写形式。反过来，分数号可以作为除号使用，这样除法式子看起来像分数，但是除法不是分数。如何区分分数和除法呢？作为得数或结果，是分数，因为得数或结果需要一个数，其它情景无需纠结如何区分，是什么有利于自己就认为是什么就行。H错误。
I、最小的正整数是1，1是正整数的单位。大于0的真分数，它的单位是分子是1、分母与这个分数相同的分数。I错误。
3、比较下面两分数或式子的大小：
A、12894/12895 和 12895/12896
B、1/3-1/4 和 1/4-1/5
C、1/3+1/6 和 1/4+1/5
D、1/12345+1/12351和1/12347+1/12349
E、1/3和2/9+2/27+2/81+2/243
F、13/39和 17/51
解：
A、两个分数的倒数减1后是：
1/12894＞1/12895所以
12894/12895＜12895/12896。
B、分子是都是1，分母差一样，通分相减后分子必一样，分母相乘，3×4＜4×5，得：
1/3-1/4＞1/4-1/5。
C、两个单位分数的分母相加和相等，通分相加后分子相等，3×6＜4×5，所以：
1/3+1/6＞1/4+1/5
D、两个单位小数的分母和相等，平均数是12348，
12345×12351＝(12348-3)×(12348+3)＝12348²－3²
12347×12348＝(12348-1)×(12348+1)＝12348²－1²
12345×12351＜12347×12349
1/12345+1/12351＞1/12347+1/12349
E、
2/9+2/27+2/81+2/243
＝2/9+2/27+2/81+2/243+1/243-1/243
＝2/9+2/27+2/81+1/81-1/243
＝2/9+2/27+1/27-1/243
＝2/9+1/9-1/243
＝1/3-1/243
1/3＞2/9+2/27+2/81+2/243
F、13/39＝1/3 17/51＝1/3 13/39＝17/51
4、计算题：
A、1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
B、1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
C、4/9×5/7×2/8×3/4×6/5×8/6×7/3
D、(1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12)÷(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
解：
A、
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
＝1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)
＝1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
＝1-1/7
＝6/7
B、
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 +1/32-1/32
＝1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32
＝1/2+1/4+1/8+1/8-1/32
＝1/2+1/4+1/4-1/32
＝1/2+1/2-1/32
＝1-1/32
＝31/32
C、
4/9×5/7×2/8×3/4×6/5×8/6×7/3
＝(8×7×6×5×4×3×2)/(9×8×7×6×5×4×3)
＝2/9
D、(1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12)÷(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
＝1/2×(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)÷(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
＝1/2
5、整数、真分数和带分数构成有理数，判断以下说法是否正确：
A、有理数加有理数还是有理数。
B、有理数减有理数还是有理数。
C、有理数乘有理数还是有理数。
D、有理数（非0）除有理数还是有理数。
解：A、B、C、D都对，分数为整数的除法而生，有理数加减乘除全封闭了。