1. a、b、c都是正整数，a×b＝c，以下说法正确的是：
A. c是a的倍数。
B. c是b的倍数。
C. a是c的因数。
D. b是c的因数。
E. a是b的因数，b也是a的因数。
F. a是b的倍数，b也是a的倍数。
G. c是a的因数。
H. c是b的因数。
I. a是c的倍数。
J. b是c的倍数。
2. a、b都是正整数，下面说法正确的是：
A. a是b的因数，则a÷b可尽无余数。
B. a是b的倍数，则a÷b可尽无余数。
C. a是b的因数，则b÷a可尽无余数。
B. a是b的倍数，则b÷a可尽无余数。
3. a、b、c、d、e都是正整数，并且a≠b，a×c＝e，b×d＝e以下说法正确的是：
A. e是a的倍数，也是b的倍数，所以e是a和b的公倍数。
B. a＝d和b＝c。
C. 如果不存在一个正整数f，f＜e，和正整数g、h，使a×g＝f，b×h＝f，则e为a和b的最小公倍数。
D. 如果e是a和b的最小公倍数，正整数f＞e，和正整数g、h，使a×g＝f，b×h＝f，则f必为e的倍数。
4. a、b、c、d、e都是正整数，并a≠b，a÷e＝c，b÷e＝d以下说法正确的是：
A. e是a的因数，也是b的因数，所以e是a和b的公因数。
B. a＝d和b＝c。
C. 如果不存在一个正整数f，f＞e，和正整数g、h，使a÷f＝g，b÷f＝h，则e为a和b的最大公因数。
D. 如果e是a和b的最大公因数，正整数f＜e，和正整数g、h，使a÷f＝g，b÷f＝h，则f必为e的因数。
E. 如果e是a和b的最大公因数，e＝1，则a与b称互质数。
5. 求以下两个或三个整数的最大公因数、最小公倍数、最大公因数和最小公倍数的乘积、两数或三数乘积，并总结规律：
A. 12和78
B. 70和98
C. 144和120
D. 108和42
E. 24、56和98
F. 12、20和60
G. 30、70和90
H. 55、77和165
6. a、b、c是三个连续的大于1的正整数，下面说法正确的是：
A. a与b一定是互质数，b与c一定是互质数。
B. 当b为奇数，a和c一定不是互质数。
C. a+b+c必定是3的倍数。
D. a×b×c必定是3的倍数。
E. a、b、c的最小公倍数必定是偶数。
F. 如果b是偶数，则a+b+c是偶数；如果b是奇数，则a+b+c是奇数。
G. a+c是b的倍数。
7. 1、2、3、6是6的所有因数，1+2+3＝6；1、2、4、7、14、28是28的所有因数，1+2+4+7+14＝28。6和28称作什么数？
详细解答在下一章附录2。
附录1：
小学数学心法之六——倍数与因数（这里的数限于正整数）
两数乘，得乘积，积倍数，数因数。
因与倍，相互对，倍对乘，因对除。
一些数，尽两数，这些数，公因数。
数当中，最大者，称最大，公因数。
一些数，两数尽，这些数，公倍数。
数当中，最小者，称最小，公倍数。
两个数，公因数，只有一，互质数。
公因倍，求极值，短除法，有分别。
当求因，遇互质，即可止，因数积。
当求倍，全互质，才可止，因商积。
公因倍，极值积，定等于，两数积。
去自身，因数和，等于己，完全数。
首是六，次二八，后也有，未知穷。
附录2：“第五章 奇偶数”详解
1、下面说法正确的是：
A、一个二进制的整数，如果个位是0，那一定是偶数，否则一定是奇数。
B、一个(十进制)整数，个位是偶数（0、2、4、6、8），则这个整数是偶数；个位是奇数（1、3、5、7、9），则这个整数是奇数。
C、0既不是奇数也不是偶数。
D、两个奇数之和或差一定是奇数。
E、两个偶数之和或差一定是偶数。
F、一个奇数与一个偶数的和或差有可能是偶数。
G、奇数由正奇数和负奇数组成。
H、偶数由正偶数和负偶数组成。
I、两个奇数之积一定为奇数。
J、两个偶数之积一定为偶数。
K、一个奇数与一个偶数之积有可能是奇数。
L、一个整数不可能既是奇数也是偶数。
解：
A、正确。
B、正确。
C、0是偶数。C错误。
D、两个奇数之和或差一定是偶数。D错误。
E、正确。
F、一个奇数与一个偶数的和或差一定是奇数。F错误。
G、正确。
H、偶数除了正偶数和负偶数外，还有0。H错误。
I、正确。
J、正确。
K、一个奇数与一个偶数之积一定是偶数。K错误。
L、奇数和偶数相互排斥，没有交集。L正确。
2、a、b都是整数，下面两算式有可能相等的是：
A、4a+3和198b+19
B、3(2a+7)和9(24b+100)+122
C、5(4(3(2(a+1)+1)+1)+1)和1481410
D、a-2b+99(2b-a)和123456789
解：
A、4a是偶数，3是奇数，偶数与奇数之和一定是奇数；198b是偶数，19是奇数，偶数与奇数之和一定是奇数。A 两算式可能相等。
B、3是奇数，2a+7也是奇数，两奇数之积是奇数；9是奇数，(24b+100)是偶数，9(24b+100)是偶数，122偶数，偶数之和是偶数。B两算式不可能相等。
C、5是奇数，(4(3(2(a+1)+1)+1)+1)是奇数，5(4(3(2(a+1)+1)+1)+1)必是奇数，但1481410是偶数。C两算式不可能相等。
D、a-2b+99(2b-a)＝98×2b-98a＝98(2b-a)是偶数，但123456789是奇数。D两算式不可能相等。
3、计算下面算式的值，然后总结规律：
A、1+3+5
B、1+3+5+7
C、1+3+5+7+9
D、1+3+5+7+9+11
E、1+3+5+7+9+11+13
F、1+3+5+7+9+11+13+15
G、1+3+5+7+9+11+13+15+17
H、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
解：
A、1+3+5＝9
B、1+3+5+7＝16
C、1+3+5+7+9＝25
D、1+3+5+7+9+11＝36
E、1+3+5+7+9+11+13＝49
F、1+3+5+7+9+11+13+15＝64
G、1+3+5+7+9+11+13+15+17＝81
H、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝100
总结：前n个正奇数的和等于n²。
验证：100+21＝121＝11²。