1. 直接写出得数
A. 1111111110-123456789
B. 1000000000-987654321
C. 137-84+63
D. 5/17-5/6+12/17-1/6
E. 10007-9989
F. 2.567-4+3.433
2. 直接写出得数
A. 5×1734
B. (23×7+14)×28
C. 1.25×13×16
D. 7/25÷28
E. 1000÷125÷56
F. 1.25×2.5×3.2
3. 有关分数的说法，正确的是：
A. 分子分母的公倍数只有1，分母不等于1和0，这个分数是最简分数。
B. 分子分母是两个连续的正整数，这个分数是最简分数。
C. 分数部分是最简分数的带分数，把整数部分乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，这个假分数是最简分数。
D. 对最简分数的分母进行质因数分解，只有2或5，或者2和5的分数化成小数后是有限位小数，否则都是循环小数。
4. 有关小数的说法正确的是：
A. 小数分为有限位小数和无限位循环小数。
B. 无限位循环小数比有限位小数多。
C. 无限位循环小数都可以化成真分数或带分数。
D. 无限位循环小数中的一个循环节中不可能有相同数字。
5. 不计算，下面结果中的循环小数的循环节最多不超过多少位：
A. 5÷14
B. 49÷55
C. 15÷52
D. 25÷34
E. 41÷42
6. 利用除法性质，把下面的除法算式进行变换，使它适合用竖式计算(无需计算)：
A. 3.14159÷1.28
B. 214÷6.4
C. 2.789÷345000
D. 426÷11700
7. 无需计算，下面除法结果的整数部分有多少位：
A. 123456789÷987
B. 1000000000÷10001
C. 37825749÷3781
D. 1÷0.0000314
以上题目详解请看下一章。
附录1：
小学数学心法之九——竖式和简算
一加九，等于十，一和九，十和数。
加法易，莫轻视，十和数，应熟记。
一加八，等于九，一和八，九和数。
说减法，加法逆，九和数，应记住。
一数字，后多零，起个名，整齐数。
被减数，整齐数，末十和，它九和。
减数近，整齐数，减齐数，加多减。
或整数，或小数，个位齐，勿疏忽。
说乘法，自加法，九九表，是法宝。
有小数，末数齐，小数位，是两和。
简化算，出百千，记二五，一二五。
遇小数，也能辨，小数点，应标对。
说除法，自减法，乘法逆，亦赖之。
如除数，有小数，同移右，使之无。
如除数，右多零，同移左，使之无。
左到右，逐位增，过除数，始有商。
过个位，应补零，小数点，也跟上。
有缺位，以零填，除不尽，增零除。
余数同，必循环，循环节，已在上。
简算法，同乘法，出百千，逆而已。
附录2 “第八章 数、项、式与方程”详解
1. 下面说法正确的是：
A. 在式子中，整数、分数、小数、字母代数(一般是前面小写字母)、未知数(一般是x、y、z)、括号都可以认为是一个数。正确
B. 只用乘号或除号把数连接是一个项。正确
C. 一个式子只有一项，称作单项式。正确
D. 一个式子至少有二项，项与项之间用加号或减号连接，称作多项式。正确
2. a、b、c、d、e、f都是非0数，下面的运算变换是否正确：
A. a+b＝b+a正确
B. a-b＝b-a错误，减法不符合交换律。
C. a×b＝b×a正确
D. a÷b＝b÷a错误，除法不符合交换律。
E. a+b-c-d+e-f＝e-d+b-c-f+a正确，这个是加法交换律的拓展使用，把减去一个数变成加上这个数的负数，多次使用交换律再把加上一个数的负数变成减去这个数。简单说法：带上符号随意放。注：第一个无符号的数默认加号。
F. a×b÷c÷d×e÷f＝e÷d×b÷c÷f×a正确，这个是乘法交换律的拓展使用，把除以一个数变成乘上这个数的倒数，多次使用交换律再把乘上一个数的倒数变成除以这个数。简单说法：带上符号随意放。注：第一个无符号的数默认乘号。
3. d≠0，下面的运算变换是否正确：
A. a+(b+c)＝a+b+c正确
B. a+(b+c)+d＝a+b+c+d正确
C. a+(b+c)-d＝a+b+c-d正确
D. a+(b+c)×d＝a+b+c×d错误
E. a+(b+c)÷d＝a+b+c÷d错误，去括号要看前也要看后，后面是乘号或除号就不能这样去括号了。
F. a+(b-c)＝a+b-c正确，前加号，去括号符号不变。
G. a-(b+c)＝a-b+c错误，前减号，加号变减号。
H. a-(b-c)＝a-b-c错误，前减号，减号变加号。
4. d≠0，下面的运算变换是否正确：
A. a×(b+c)＝a×b+a×c正确
B. a×(b+c)+d＝a×b+a×c+d正确
C. a×(b+c)-d＝a×b+a×c-d正确
E. a×(b+c)×d＝a×b+a×c×d错误
F. a×(b+c)÷d＝a×b+a×c÷d错误，后面是乘或除号不可以这样去括号。
H. a×(b-c)＝a×b-a×c正确
5. a、b、c都是非0数，b+c≠0，b-c≠0，下面的运算变换是否正确：
A. a÷(b+c)＝a÷b+a÷c错误，除法不可以这样分配。
B. a÷(b-c)＝a÷b-a÷c错误
C. a÷(b×c)＝a÷b×c错误
D. a÷(b÷c)＝a÷b÷c错误，前除号，乘号变除号，除号变乘号。
6. a、b、c都是非0数，b+c≠0，b-c≠0，下面的运算变换是否正确：
A. (a+b)÷c＝a÷c+b÷c正确
B. (a-b)÷c＝a÷c-b÷c正确，括号在除号之前，可以变成乘这个数的倒数，利用乘法分配律，然后乘一个数的倒数变为除以这个数。
C. (a+b)×c＝a×c+b×c正确
D. (a-b)×c＝a×c-b×c正确，在前在后都可以用乘法分配律。
7. 下面的运算变换是否正确：
A. a+b+c＝a+(b+c)正确
B. a+b-c＝a+(b-c)正确，加括号之后，括号前是加号，括号里的符号不变。
C. a-b+c＝a-(b+c)错误
D. a-b-c＝a-(b-c)错误，加括号之后，括号前是减号，括号里的符号要变：加号变减号，减号变加号。
8. 下面的运算变换是否正确：
A. a×b+a×c＝a×(b+c)正确
B. a×b-a×c＝a×(b-c)正确
C. a×c+b×c＝(a+b)×c正确
D. a×c-b×c＝(a-b)×c正确，都是乘法分配率的逆向应用。
9. b≠0，c≠0，b+c≠0，b-c≠0，下面的运算变换是否正确：
E. a÷c+b÷c＝ (a+b)÷c正确
F. a÷c-b÷c＝(a-b)÷c正确，实际是乘法分配率的逆向应用。
G. a÷b+a÷c＝ a÷(b+c)错误
H. a÷b-a÷c＝a÷(b-c)错误，除法没有分配率，当然不能逆向应用。
10. b≠0，c≠0，下面的运算变换是否正确：
A. a×b×c＝a×(b×c)正确
B. a×b÷c＝a×(b÷c)正确，加括号后，括号前是乘号，括号内符号不变。
C. a÷b×c＝a÷(b×c)错误
D. a÷b÷c＝a÷(b÷c)错误，加括号后，括号前是除号，括号内符号要变化：乘号变除号，除号变乘号。
11. 计算
解：
12. 负数有关运算
A. 2+(-3)＝2-3＝-1，加负数等于减这个数。
B. 3-(-3)＝3+3＝6，减负数等于加这个数。
C. -2+(-3)＝-2-3＝-5
D. -3-(-3)＝-3+3＝0
E. 2×(-3)＝-6
F. 3÷(-3)＝-1
G. -2×3＝-6
H. -3÷3＝-1
I. -2×(-3)＝6
J. -3÷(-3)＝1，乘和除运算，两个数同是正数或同是负数时，结果才是正数。
13. 一项或多项用加减号连接就成了式，用等号连接两个式就成了等式。下面等式经过变换后是否还成立(等式两边相等)：
A. a＝b ＞＞＞ a+c＝b+c正确，等式两边同时加一个数，等式不变。
B. a＝b ＞＞＞ a-c＝b-c正确，等式两边同时减一个数，等式不变。
C. a＝b ＞＞＞ a×c＝b×c正确，等式两边同时乘一个数，等式不变。
D. a＝b ＞＞＞ a÷c＝b÷c (c≠0)正确，等式两边同时除以一个非0数，等式不变。
14. 下面等式经过变换后是否还成立(等式两边相等)：
A. a+b＝c ＞＞＞ a＝c-b正确，与等式两边同时减一个数相同。
B. a＝b+c ＞＞＞ a-c＝b正确，与等式两边同时减一个数相同。
C. a-b＝c ＞＞＞ a＝c+b正确，与等式两边同时加一个数相同。
D. a＝b-c ＞＞＞ a+c＝b正确，与等式两边同时加一个数相同。
15. b≠0，c≠0，下面等式经过变换后是否还成立(等式两边相等)：
A. a×b＝c ＞＞＞ a＝c÷b正确，与等式两边同时除以一个非0数相同。
B. a＝b×c ＞＞＞ a÷c＝b正确，与等式两边同时除以一个非0数相同。
C. a÷b＝c ＞＞＞ a＝c×b正确，与等式两边同时乘一个数相同。
D. a＝b÷c ＞＞＞ a×c＝b正确，与等式两边同时乘一个数相同。
16. b≠0，c≠0，d≠0，下面等式经过变换后是否还成立(等式两边相等)：
A. a×b＝c+d ＞＞＞ a＝c÷b+d÷b正确，等式两边同时除以一个非零数后，等式右边套用乘法分配律。
B. a+b＝c×d ＞＞＞ a÷c+b÷c＝d 正确，等式两边同时除以一个非零数后，等式左边套用乘法分配律。
C. a÷b＝c+d ＞＞＞ a＝c×b+d×b 正确，等式两边同时乘一个数后，等式右边套用乘法分配律。
D. a+b＝c÷d ＞＞＞ a×d+b×d＝c 正确，等式两边同时乘一个数后，等式左边套用乘法分配律。
17. 含未知数的等式叫方程，一般用英文最后三个小写字母作未知数。解下面方程：
解：
