1. 下面有关平均值的说法正确的是：
A. 平均值一定会出现在求平均值的那组数中。
B. 一组数的一个最小值加一个最大值的和除以2就是这组数的平均值。
C. 一组数的每一个数减这组数的平均值，所有差之和等于0。
D. 一组数的平均值减每一个数，所有差之和等于0。
E. 平均值可以用来比较两组数的大小
2. 下面有关统计图的说法正确的是：
A. 分析数值的趋势用条形统计图。
B. 对比数值之间的差异用折线统计图。
C. 分析各部分数值在总值中的占比用扇形统计图。
3. 小明五次数学考试成绩如下：
第一次 71
第二次 80
第三次 87
第四次 92
第五次 95
用适当的统计图分析数据并作出总结。
4. 小王的期末考试各科成绩如下：
语文 96
英语 95
数学 76
用适当的统计图分析，并总结小王的各科乘积的状况。
5. 五班共50人，一次数学考试，各分数(无小数)段人数如下：
90分以上：15
80分到89分：25
70分到79分：10
60分到69分：8
59分以下：2
用适当的统计图分析这次数学考试成绩，并作出总结。
附录1：
小学数学心法之十二——数据
多个数，先合总，后均分，平均数。
集体值，示水平，可比较，两集体。
条形图，折线图，扇形图，来分析。
比多少，条形图，看趋势，折线图。
横坐标，是个体，纵坐标，是数据。
起点值，每格数，全容下，要居中。
看占比，扇形图，百分百，是一周。
附录2：“第十一章 比、比值和比例”详解
1. 如果两个非0数(a、b)中的一个数(a)乘一个非0数(p)等于另外一个数(b)，即a×p＝b(a≠0，b≠0，p≠0)称这两个数有一个比，记作a:b。判断下面是否有比：
A. 5与7 有比，因为5×7/5＝7。
B. 3.16与4.13 有比，因为3.16×413/316＝4.13。
C. 2/3与5/7 有比，因为2/3×15/14＝5/7。
D. 1.5与11/13 有比，因为1.5×22/39＝11/13。
E. 4与0 没有比，因为有一个数等于0。
F. 0与3.89 没有比，因为有一个数等于0。
G. 123456与无穷大 没有比，因为没有什么数乘123456等于无穷大。
H. 无穷小与5 没有比，因为没有什么数乘无穷小等于5。
2. 把比(a:b)看作除法(a÷b)求商或看作分数(a/b)化成最简分数，就是求比的比值。求下面比的比值：
A. 121:11＝11。
B. 30:70 ＝3/7。
C. 68:28 ＝17/7。
D. 1.23:2.46 ＝1/2。
3. 如果比(a:b)的比值与比(c:d)的比值相等，称这两个比成正比例。判断下面两对比是否成正比例：
A. 26:39 和 34:51 成正比例，因为26:39＝2/3，34:51＝2/3。
B. 18:19 和 20:21 不成正比例，因为18:19＝18/19，20:21＝20/21,18/19≠20/21。
C. 1:2 和 6:3 不成正比例，因为1:2＝1/2，6:3＝2, 1/2≠2。
D. 1.2:3.6 和 3.14:9.42 成正比例，因为1.2:3.6＝1/3，3.14:9.42＝1/3。
4. 如果比(a:b)的比值与比(c:d)的比值相乘等于1，称这两个比成反比例。判断下面两对比是否成反比例：
A. 46:69 和 138:92 成反比例，因为46:69＝2/3，138:92＝3/2, 2/3×3/2＝1。
B. 79:80 和 90:89 不成反比例，因为79:80＝79/80，90:89＝90/89, 79/80×90/89≠1。
C. 34:51 和 141:94 成反比例，因为34:51＝2/3，141:94＝3/2, 2/3×3/2＝1。
D. 3.9:65 和 145:87 不成反比例，因为3.9:65＝3/50，145:87＝5/3, 3/50×5/3≠1。
5. 地图上湛江到广州的距离是5厘米，比例尺是1:10000000，求湛江到广州的实际距离?
解：设湛江到广州的实际距离是x厘米
5:x＝1:10000000
x×1＝5×10000000
x＝50000000(厘米)
50000000厘米＝500千米
答：湛江到广州的实际距离是500千米。
说明：地图比例尺是地图上的1个单位的距离与同单位的实际距离之比。
6. 小明和他爸爸站着一起照相，照片中小明高15厘米，他爸爸高17.5厘米，他爸爸实际身高175厘米，问小明实际身高多少？
解：设小明的实际身高是x厘米
x:15＝175:17.5
x＝15×10
x＝150(厘米)
答：小明的实际身高是150厘米。
说明：不同高度与照片中高度成正比例。
7. 一个图形，保持角不变，边按比例缩小或扩大就成了相似图形。相似图形的对应边之比相等；对应角的两夹边之比也相等。有两个相似三角，第一个三角形的两边分别是9厘米和12厘米，第二个三角形的三边分别是15厘米、20厘米和25厘米，求第一个三角形的第三边。
解：设第一个三角形的第三边是x厘米
x:25＝12:20＝9:15＝3/5
x＝3/5×25
x＝15(厘米)
答：第一个三角形的第三边是15厘米。
说明：两个相似三角形三对应边成正比例。
8. 小明和小黄跑步的速度是一样的，小明先跑了一段时间，小黄才加入一起跑，他们又跑了相同的时间，小黄跑了2500米，问小明共跑了多少米？
解：设小明共跑了x米
x:2500＝2:1
x＝2×2500
x＝5000(米)
答：小明共跑了5000米。
说明：速度相同，距离与时间成正比例。
9. 小明跑步的速度是小黄的1.5倍，小明和小黄在400米环形跑道上相反方向同时出发，当他们首次相遇时各跑了多少米？如果小明首次回到出发点用了8分，请问小黄首次回到出发点用了多少时间？
解：设首次相遇小黄跑了x米，则小明跑了(400-x)米：
x:(400-x)＝1:1.5
1.5x＝400-x
2.5x＝400
x＝160(米)
400-x＝240(米)
设小黄首次回到出发点用了y分钟
y:8＝1.5:1
y＝1.5×8
y＝12(分)
答：首次相遇小黄跑了160米，小明跑了240米；小黄首次回到出发点用了12分钟。
说明：时间相同，距离与速度成正比例；距离相同，时间与速度成
10. 有水罐和相同流量的水龙头，只开1个水龙头1小时，灌了一个罐的5分之1，问1个水龙头需要多长时间才能灌满1个水罐？只开1个水龙头，灌满3个水罐需要多少时间？开3个水龙头灌满1个水罐需要多少时间？
解：设1个水龙头需要x小时才能灌满1个水罐：
x:1＝1:1/5
1/5x＝1
x＝5(小时)
设只开1个水龙头，灌满3个水罐需y小时
y:5＝3:1
y＝5×3
y＝15(小时)
设开3个水龙头，灌满1个水罐需z小时
z:5＝1:3
z＝5/3(小时)
答：1个水龙头需要5小时才能灌满1个水罐，开1个水龙头，灌满3个水罐需15小时，开3个水龙头，灌满1个水罐需5/3小时。
说明：流量相同，容积与时间成正比例；容积相同，流量与时间成反比例。
11. 相似图形的面积之比值是相似图形对应边的比值的平方。现有一个三角形，把三边对半分，组成两个三角形，问这两个三角形的面积和原来一个三角形的面积的关系(大、小、等)？
解：由于边折半，边的比值是1/2，面积比值是边比值的平方，即1/4，1/4+1/4＝1/2，所以这两个三角形的面积和比原来一个三角形的面积小。
12. 一个立体图形，保存立体角不变，棱按比例缩小或扩大就成了相似立体图形。相似立体图形的体积之比值是相似立体图形对应棱的比值的立方。现有一个长方体，通过切除后，长宽高都是原来的3分之2，问切除后的长方体的体积是原来长方体的体积的几分之几？
解：由于棱都是原来的2/3，棱的比值是2/3，体积比值是棱比值的立方，即8/27，切除后的长方体的体积是原来长方体的体积的27分之8。
13. 比没有单位，比值也没有单位。小明家距离小王家500米、距离小张家500千米，小王家和小张家的距离小明之比是什么？比值又是多少？
解：
500千米＝500000米
500:500000＝1:1000
1:1000＝1/1000
答：王家和小张家的距离小明之比是1:1000，比值是1/1000。
14. 后一项与前一项的比值恒相等，这样一列数称等比数列。判断下面的数列是不是等比数列：
A. 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000 是，10:1＝100:10＝......
B. 1, 2, 4, 8, 16 是，2:1＝4:2＝......
C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 是，1/2:1＝1/4:1/2＝......
D. 1, -1, 1, -1, 1, -1 是，-1:1＝1:-1＝......
E. 2, 4, 6, 8, 10 不是，4:2≠6:4≠......
F. 1, 8, 64, 512 是，8:1＝64:8＝......
G. 1, 16, 256, 4096 是，16:1＝256:16＝......
H. 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, 0.00001 是，0.01:0.1＝0.001:0.01＝......
I. 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 16, 16 不是，1:1≠2:1。
15. 等比数列中，除了头尾两项，每项的平方等于它的前一项与它的后一项的乘积；隔开的项，后一项与前一项的比值是相邻项比值的项数差的次方。有一等比数列，第一项是1，第三项是10，请问第九项是多少？
解：
3-1＝2
9-1＝8
8÷2＝4
10×10×10×10＝10000
答：第九项是是10000。
16. 直角三角形的两直角边是3厘米和4厘米，作斜边上的高，把三角形分为两个直角三角形，这两个三角形和原来的大三角形都是相似三角形，利用相似三角形边成正比例的性质求出原来三角形的斜边长。
17. 10米高的雕像，上身长度与腿长之比等于腿长与雕像高之比，用逼近法求腿长多少米(准确到小数点后第二位)。注：会编程的小朋友可以编写程序计算。
逼近法黄金分割Python程序
#逼近法黄金分割
# e国阳光 2020-02-04
# 段1：段2=段2：全长
# 令全长=1，段2=x
# (1-x)/x=x
# 1-x=x²
# 当x=0，左边1-x=1，右边=0，左边>右边
# 当x=1，左边1-x=0，右边=1，左边<右边
# 得到，如果x小了，左边>右边；如果x大了，左边<右边。
digits=3 #精度，即小数点后位数
while True:
#输入精度
try:
digits=int(input("请输入小数点后位数3-15："))
except ValueError:
print("请输入3-15的整数！退出输入0。")
continue
if digits==0:
break
if digits<3:
print("你输入的数%d<3，请重新输入！" % digits)
continue
else:
if digits>15:
print("你输入的数%d>15，请重新输入！" % digits)
continue
print("开始进行%d位黄金分割数值逼近......" % digits)
#逼近算法块
start=0 #低界
end=1 #高界
zero=4*pow(10, -digits-1) #浮点0，浮点数的0与精度有关，按四舍五入原则确定0的阈值。
print("小数点后%d位的浮点0是%s。" % (digits,str(zero)))
while(end-start>zero):
mid=(start+end)/2 #中值
print("start=" + str(start) + " mid=" + str(mid) + " end=" + str(end)) #打印域界和中值
if 1-mid>mid*mid: #如果左边>右边，说明结果在mid的右边，否则在mid的左边
start=mid
else:
end=mid
print("%d位黄金分割数值是：%s" % ( digits, str(round(end,digits)) ) ) #打印结果
程序输出如下：
请输入小数点后位数3-15：3
开始进行3位黄金分割数值逼近......
小数点后3位的浮点0是0.0004。
start=0 mid=0.5 end=1
start=0.5 mid=0.75 end=1
start=0.5 mid=0.625 end=0.75
start=0.5 mid=0.5625 end=0.625
start=0.5625 mid=0.59375 end=0.625
start=0.59375 mid=0.609375 end=0.625
start=0.609375 mid=0.6171875 end=0.625
start=0.6171875 mid=0.62109375 end=0.625
start=0.6171875 mid=0.619140625 end=0.62109375
start=0.6171875 mid=0.6181640625 end=0.619140625
start=0.6171875 mid=0.61767578125 end=0.6181640625
start=0.61767578125 mid=0.617919921875 end=0.6181640625
3位黄金分割数值是：0.618
请输入小数点后位数3-15：